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標題: 無窮無盡的瘋狂酒瓶循環 [打印本頁]
作者: q10389    時間: 2016-9-9 16:45 PM     標題: 無窮無盡的瘋狂酒瓶循環

本帖最後由 q10389 於 2016-10-16 16:45 PM 編輯

亞瑟中了大獎想要慶祝一番，於是拿出收藏在地窖裡的五瓶好酒。他想開其中一瓶來喝，但猶豫不決該選哪瓶，便決定用數的從第一瓶到第五瓶，再從第五瓶回數到第一瓶······
※首尾兩瓶不重複
[attach]115768198[/attach]

當他數至第2016次時，會數到哪一瓶呢？
進一步衍生：若數了"135,486,315,632,195"次，最終會是第幾瓶呢？
提示：本題純粹為觀念應用，無繁瑣過程，亦不需用到計算機

答案日後公佈～






解答：　  無解。因為還沒數完亞瑟就昏倒或歸天了﹒﹒﹒﹒﹒   言歸正傳，當然不用真的去數，只要掌握其規律即可，就像時鐘以12小時為一圈。標題之”循環”即為一個暗示：在數酒瓶時，你會發現到每八次就形成一個新”循環”，此時的位置為第二瓶；因此只要得知總數除以8之餘數即可對應至各瓶位置，如同7樓及11樓所言，最後即為第２瓶。至於15位數之龐大數字，並不需整團除以8，僅要想到1000可被8整除，故只需除後三位即可，結果為第３瓶，本題同時運用了『餘數』及『除法』原理。










作者: ko24111    時間: 2016-9-10 16:45 PM

第一次過去回來屬到第一瓶是9
第二次是17
第三次是25
除了第一次以外 其他次數到第一瓶都是8次
以此推 都X-9之後除以8 餘數比對如下
0=第1瓶
1=第2瓶
2=第3瓶
3=第4瓶
4=第5瓶
5=第4瓶
6=第3瓶
7=第2瓶
2016=2016-9=2007 =>2007/8=25...7 7=第2瓶
135=135-9=126 =>126/8=15...6       6=第3瓶
486=486-9=477 =>477/8=59...5       5=第4瓶
315=315-9=306 =>306/8=38...2       2=第3瓶
632=632-9=623 =>623/8=77...7       7=第2瓶
195=195-9=186 =>186/8=23...2       2=第3瓶
作者: ttttfc    時間: 2016-9-10 16:45 PM

二樓真的用心算了，感覺應該是學生吧！題目不難，要慢慢算。
作者: q10389    時間: 2016-9-10 16:45 PM

本帖最後由 q10389 於 2016-9-10 16:45 PM 編輯
ko24111 發表於 2016-9-10 16:45 PM
第一次過去回來屬到第一瓶是9
第二次是17
第三次是25

不錯的解法，但離核心觀念還差臨門一腳，可以再更簡化~
另外第二題是一個"15位數"的數字，而非分開的喔!
作者: jing89hang    時間: 2016-9-10 16:45 PM

想不到，還是等答案公布吧
作者: JIMMYPANG93105    時間: 2016-9-11 16:45 PM

怎麼我覺得2016次是第4平
另外15位數是第5平
作者: zmxncb9413    時間: 2016-9-11 16:45 PM

順序是1-2-3-4-5-4-3-2-1
第8次是第2瓶,2016可以讓8除得盡,所以2016次也是第2瓶~~

15位數的那個我再想一想=3=
作者: jacksone04    時間: 2016-9-11 16:45 PM

題目不是說從第一瓶到第五瓶，再從第五瓶回數到第一瓶
所以順序應該是1-2-3-4-5-5-4-3-2-1
因此對照數字是1-2-3-4-5-6-7-8-9-0
2016次則為第五瓶
135=5,486=5,315=5,632=2,195=5
我的想法是這樣
作者: stephenpansy    時間: 2016-9-11 16:45 PM

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作者: B-Gear    時間: 2016-9-11 16:45 PM

本帖最後由 B-Gear 於 2016-9-11 16:45 PM 編輯

如果順序是1.2.3.4.5.4.3.2.1的話
那應該是(2016-5)/4→52餘3
整數部分:奇數從第一瓶往第五瓶數、偶數從第五瓶往第一瓶數，第幾瓶則是餘數+1(整除的話就是0+1)
52是偶數所以從第五瓶往回數4瓶→第2瓶

算後三位就好

如果順序是1.2.3.4.5.5.4.3.2.1的話
已經有人回答了

發現我的算法跟2F一樣，只是除的不同。
作者: xxx4560    時間: 2016-9-11 16:45 PM

應該是數8次一循環
所以就用總次數除以8的餘數
就可以知道是第幾瓶了
作者: q10389    時間: 2016-9-12 16:45 PM

jacksone04 發表於 2016-9-11 16:45 PM
題目不是說從第一瓶到第五瓶，再從第五瓶回數到第一瓶
所以順序應該是1-2-3-4-5-5-4-3-2-1
因此對照數字是1 ...

抱歉題目沒註明清楚，首尾並不重複喔
不過該想法正確無誤呢！
作者: daintytea    時間: 2016-9-13 16:45 PM

還以為是有什麼訣竅可以馬上看了就知道XD
作者: weawea790219123    時間: 2016-9-13 16:45 PM

解答是
這傢伙擺明是個傻蛋 數什麼啦XDDD
作者: 3johnny25    時間: 2016-9-13 16:45 PM

觀念應用題....
數那麼多次是什麼觀念...閉著眼睛隨機挑最快
作者: k98960    時間: 2016-9-13 16:45 PM

二樓太強了
已認真
果然數學不夠強看不懂
作者: 月下之神    時間: 2016-9-14 16:45 PM

看了答案後, 我還是覺得這問題真的是太覆雜了吧
作者: mydevilish    時間: 2016-9-14 16:45 PM

他是不想喝吧  數到2016都不想喝了
作者: jacksone04    時間: 2016-9-15 16:45 PM

q10389 發表於 2016-9-12 16:45 PM
抱歉題目沒註明清楚，首尾並不重複喔
不過該想法正確無誤呢！

原來我誤會大了
還真是尷尬啊 哈哈
作者: 我殃男    時間: 2016-9-15 16:45 PM

提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: totip    時間: 2016-9-15 16:45 PM

看完答案頭的昏了。只是猜謎，有這麼複雜嗎~~
作者: king81718    時間: 2016-9-15 16:45 PM

這數學題好難算直接看答案
作者: 無家可歸    時間: 2016-9-15 16:45 PM

問題有點複雜
直接看答案了
感謝分享
作者: howke    時間: 2016-9-15 16:45 PM

原來如此，
只有想到除以8，
但是那麼長一串數字不就非得用計算機來除？
原來還有那麼個
1000可以被8整除！！！
作者: qewer    時間: 2016-9-17 16:45 PM

8個循環
2016/8=252....0
所以是第二瓶酒
作者: 懵美    時間: 2016-9-30 16:45 PM

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作者: e2598179    時間: 2016-10-1 16:45 PM

用八個一數的話應該就可以了
2016除以8所以是餘零
就是左邊數第二瓶
作者: edison23886718    時間: 2016-10-1 16:45 PM

應該是第4支吧,只看尾數,前面就算是1億也好,也只能是2或4,第6次時就是第4支了
作者: a0926407266    時間: 2016-10-1 16:45 PM

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作者: 泡泡羊    時間: 2016-10-1 16:45 PM

如果從左一數到右五的話，第一題(2016-5)÷8 餘3,所以是左二(第2瓶)
作者: bbabbac    時間: 2016-10-8 16:45 PM

此問題很簡單
只要找到重複點就可以了
假設給編號  12345
依照題目會是 12345432123454321
很明顯  12345432  這樣算一個循環
所以找出2016 / 8  的餘數 0
整除代表是  藍色
作者: a030331808    時間: 2016-10-8 16:45 PM

別算了 隨手開一瓶吧~
挑的那麼累....
作者: abclhf    時間: 2016-10-8 16:45 PM

我數學不好，所以我努力地數，最後放棄了。
作者: wsx147951    時間: 2016-10-8 16:45 PM

看到頭香的解答
我直接跪了
真的超猛的
作者: uwai    時間: 2016-10-8 16:45 PM

A = 1，
B = 2， 8
C = 3， 7
D = 4， 6
E = 5，

每次到8就是一個循環。2016/8 = 252， 沒有餘數，所以答案是B，就是第二瓶。
延伸題，直接除。答案是第3瓶。

看了答案，樓主祇除最後3位數是我不懂的方法，受教了。
作者: 穹羽天    時間: 2016-10-8 16:45 PM

應該是第三瓶來著...還ok
作者: 無家可歸    時間: 2016-11-27 16:45 PM

考倒我了..
直接看答案好了><
作者: 38milla    時間: 2017-3-1 16:45 PM

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作者: hookp    時間: 2017-8-16 16:45 PM

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作者: jingenxy    時間: 2019-12-13 16:45 PM

應該只要到一個倍數就會一直循環
作者: bukingmold    時間: 2019-12-13 16:45 PM

順序應該是1-2-3-4-5-4-3-2-1, -2-3-4-5-4-3-2-1, -2-3-4-5-4-3-2-1
((2016-9)/8)=250.875, 餘數是0.875,  0.875/0.125, 所以是第2瓶!
135, 第3瓶
486, 第4瓶
315, 第3瓶
632, 第2瓶
195, 第3瓶
作者: andy596944    時間: 2019-12-13 16:45 PM

不要叫我算數學 全部乾了
作者: f8807023    時間: 2019-12-13 16:45 PM

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作者: c9891476    時間: 2019-12-14 16:45 PM

居然還真有人去給他算出來
作者: jingenxy    時間: 2020-2-4 16:45 PM

看到數學題就真接投降看解答了....
作者: c9891476    時間: 2020-2-4 16:45 PM

呵呵 居然還有人去給他算出來
作者: chiuty37    時間: 2023-12-18 16:45 PM

無事找事做庸人自擾之難怪喝不到



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