微積分極限問題

LWJ0107

請問一下:
紅色框框內....
X趨近於3正時，這什麼意思???
為什麼答案是無窮大???

royliu12

我想是因為當x趨近+3後2x會比6大一點點點點，所以分母是一個接近很接近0的數，然而分子是7，所以7/0.00000000.......1) 趨近無窮大。

snowflying

x -> 3+   從3右方趨近於 3
x -> 3-    從3左方趨近於 3

在這情形下有差

x -> 3+                 (2x-6) 極接近 0 , 但為正
x -> 3-                  (2x-6) 極接近 0 , 但為負

2x + 1 無論哪兩種 都是趨近於 7
而跑出來的結果 , 一個為 ∞ , 一個為 -∞
...

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playpo123

上述的兩位的解答，都是對的。(我認同)

X趨近於3正時，這什麼意思??? 用 3 代入X
為什麼答案是無窮大???  任何數，被0除，為∞；0，被0除，為 不存在

當值為0/0時 用羅畢達法則 對分子分母個微分  在把3+帶入時發現為  (有限時/0+)=無線大

6948

恩，就是套用洛必達法則 (x→無窮大時，分子分母皆趨近於無窮大；分子分母導數存在)
3+也就是從3的右邊(數線上右邊定義為正)，向3逐漸逼近，但是永遠不真正等於3
不過....樓上某位，任何數除以0應該是無意義才對吧
此處分母只是趨近於0，並不是真的為0

bping123

x趨近於3+，指的是x由右方趨近於3，故分母趨近於0+，即由右方趨近於0，因為分子趨近於7，分母趨近於0，所以答案為無窮大。

david2003

因為分子趨近7, 分母趨近0, 當然整個值就趨近無限大了.