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直角三角形[複製鏈接]

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樓主
發表於 2010-1-29 04:32 PM|只看該作者|倒序瀏覽
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國二
若直角三角形的三邊長是連續偶數,求此直角三角形的三邊長。
老師問我們的,要如何算啊?????????
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頭香
發表於 2010-1-29 05:26 PM|只看該作者
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設三邊為2n-2,2n,2n+2
則(2n+2)^2=(2n-2)^2+(2n)^2
求得n=4
故三邊為6,8,10
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  小學生(200/1000)

清靜無為 專注完美,近乎刻求

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發表於 2010-1-29 05:26 PM|只看該作者
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這並不難!小弟我解給你看!
假定三角形三邊為X,Y,Z
已知三者為直角三角形,得知X^2+Y^2=Z^2 .........(1式)
由已知為連續偶數知
X+2=Y,X+4=Z,Y+2=Z之關係代入(1式)
X^2+[X+2]^2=Z^2
2X^2+4X+4=[X+4]^2
2X^2+4X+4=X^2+8X+16
[X-6][X+2]=0
答案是6和-2
長度不可能是負的,所以只有答案等於6
得,三者長度為6,8,10

以上,如果有問題的話,請寄信給我,我再看看你有什麼問題...
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發表於 2010-1-29 08:30 PM|只看該作者
恩,對呀,設2n,2n-2,2n+2就可以算來的,沒有很難喔,算基本題型吧!加油
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發表於 2010-2-2 11:01 AM|只看該作者
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三邊長連續數,三邊長必為3:4:5
題目又要連續偶數,所以三邊長為610
這題算秒殺題,連算都不用




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發表於 2010-2-7 07:05 PM|只看該作者
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可以用畢死定理來求或是選擇題則用秒殺及可,加油!
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azurnhimmel 該用戶已被刪除
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發表於 2010-2-9 10:54 AM|只看該作者
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這題就假設三邊是X, X+2 , X+4
然後用畢氏定理解二元一次方程式就好啦~
如果經驗老道ㄧ點,6, 8, 10的答案就直接浮上腦海了...
你平常練習不夠多喔~
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發表於 2010-2-9 09:13 PM|只看該作者
這題的基本觀念是等差級數

*因為題目說是連續偶數

所以先設其三邊為2n-2、2n、2n+2

直角三角形有一個定義是兩邊平方和等於第三邊平方和

所以2n-2的平方再加2n的平方會等於2n+2的平方

最後會解出n=4

所以三邊值為6、8、10

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發表於 2010-2-9 09:15 PM|只看該作者
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若你背的夠多的話

你一看到連續偶數

一定馬上就想到6、8、10

因為它是3、4、5的兩倍

其他幾乎都是二奇一偶

例如5、12、13

  7、24、25......

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雄獅糯米腸 該用戶已被刪除
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發表於 2010-2-18 09:13 PM|只看該作者
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推2樓
2樓正解
為國中畢式定理標準解法!!




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linbingo 該用戶已被刪除
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發表於 2010-2-20 04:30 PM|只看該作者
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推2樓
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發表於 2010-2-21 08:31 PM|只看該作者
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這個不用算喔
根據一些地方可以立刻判斷
"連續偶數"代表中間不會有其他偶數
所以一定是連號
根據所備的三角形三邊長就可以立刻寫出答案囉
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發表於 2010-2-22 08:57 PM|只看該作者
啊不是特殊值嗎
要算就假設三邊為x-2,x,x+2
利用勾股定理就可求出
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crystal1123 該用戶已被刪除
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發表於 2010-2-23 07:06 PM|只看該作者
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練習夠多題目的話....直覺反應一定是6 8 10....比例一定是3:4:5
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