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標題: 高中微積分1題 [打印本頁]

作者: a22856830 時間: 2010-6-26 08:15 AM 標題: 高中微積分1題

[attach]40720838[/attach]
答案：-4x^2+8。

疑問：為什麼不能這樣寫？

[attach]40720980[/attach]

作者: 一鳥罵人 時間: 2010-6-26 09:15 AM

本帖最後由一鳥罵人於 2010-6-26 09:18 AM 編輯

想法稍微有點變化很好!! 只不過你在微分時應用chain rule寫錯了 ^^ 我希望最好能在最前面加個[attach]40723218[/attach] 我認為這會讓看的人更清楚畢竟這不算常識(比如說絕對值函數為連續函數這是常識可以不用多寫如果你要用某個定理他要求函數要連續函數時這時就要加 ) 所以這還是加上去較好因為是假設然後接下來才有F(x)微分的式子可言

作者: a22856830 時間: 2010-6-26 05:58 PM

謝謝～

但我還是無法看出我的微分哪裡錯了＠＠
應該如何修正才對呢

作者: 一鳥罵人 時間: 2010-6-26 06:43 PM

[attach]40744658[/attach]

作者: a22856830 時間: 2010-6-26 06:55 PM

啊！原來如此，很有道理～

謝謝大大解惑

作者: eynywowo 時間: 2010-6-26 07:02 PM

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作者: deathy 時間: 2010-6-26 07:13 PM

如果是我
我會先處理後面積分部份的式子
因為是從-X積到X
所以可將(t^3)-2(t^2)+t+4變成-2(t^2)+4 (奇函數從-a積到a會=0)
可知後面的積分式=-4/3(x^3)+8x
在對x作微分即可得答案=-4(x^2)+8

作者: 一鳥罵人 時間: 2010-6-26 07:44 PM

我是覺得它在考你知不知道 The second fundamental theorem of calculus 只不過剛好你可以先算積分在微分而已

作者: deathy 時間: 2010-6-26 08:08 PM

我是覺得它在考你知不知道 The second fundamental theorem of calculus 只不過剛好你可以先算積分在微分 ...
一鳥罵人發表於 2010-6-26 07:44 PM

我不認為只是"剛好"可以先積分在微分
我一開始的積分程序就只是把第二定理的步驟加以描寫
這題只不過是在可以應用第二定理的積分式外面再加上微分的符號而已

作者: a22856830 時間: 2010-6-26 09:04 PM

版主大大的解法正是詳解的寫法～
其實我也知道奇偶函數的現象，只是寫的時候沒想到＠＠
我是利用先積後微型下標若是常數、上標為x，則答案剛好為變數代x的證明去想這題的‧‧

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