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標題: [已解決]夾擠定理 [打印本頁]

作者: saifbi1 時間: 2010-6-21 10:20 AM 標題: [已解決]夾擠定理

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作者: joe210011 時間: 2010-6-21 01:50 PM

回復 1# saifbi1

第二題無論X是正是負
經平方後都會變成正值(因為是實數)
當X趨近於0時(此時X不等於0)
先把不等式同除以X平方
你就會得到題目要求
並且被夾擠在不等式中間
上限=下限=1
這就是夾擠定理的精神(必須依照題目寫出俱上下限的不等式，然後使其結果相同)

回來看第一題
若X為正
則可寫出:X*(-1)<題目<X*(1) (這是sin能夠變動的最大範圍)
當X趨近於0時，上限=下限=0
若X為負
則可寫出:X*(1)<題目<-X*(-1) (這是sin能夠變動的最大範圍)
當X趨近於0時，上限=下限=0
雖然結果相同
但兩者的不等式是有差別的

作者: saifbi1 時間: 2010-6-21 09:39 PM

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作者: joe210011 時間: 2010-6-21 10:22 PM

回復 3# saifbi1

0+和0-就是在討論X的正負啊
注意看我先前的回覆
X在正負不同的情形下
列出的不等式也不一樣

高職教的數學我是不清楚
但三角函數的正負與角度的關係
算是很基礎的東西
至少高中有教
而且微積分常常用

作者: saifbi1 時間: 2010-6-21 11:29 PM

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作者: 一鳥罵人 時間: 2010-6-22 12:34 AM

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作者: saifbi1 時間: 2010-6-22 10:18 AM

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作者: joe210011 時間: 2010-6-22 05:47 PM

回復 7# saifbi1

絕對值的定義:在數線上X與原點(0)的距離即為 l X l
所以如果 l X l <= 2
代表X與原點的距離不大於2
即 -2<=X ，且 X<=2
合起來寫就是-2<=X<=2
自己畫一條數線就知道了

作者: saifbi1 時間: 2010-6-22 07:29 PM

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作者: ngks 時間: 2010-6-22 08:33 PM

回復 6# 一鳥罵人
剛路過
我學校的老師教也是這個方法(因為所有事只需做一次)
但最後一步要註明原因：|x| is continuous

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