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標題:
[數學]聯立方程式的求解(已解決)
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作者:
123跳著穿
時間:
2010-6-20 05:38 AM
標題:
[數學]聯立方程式的求解(已解決)
本帖最後由 123跳著穿 於 2010-6-20 03:29 PM 編輯
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(因為數學式顯示不出來
所以我內容就用圖片的方式上傳了)
對了 我算出來的答案會變成 x 和 y 的部份互相掉換(y= 根號8 這樣子)
跟答案會相反...
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謝謝兩位鼎力相助
對我很有幫助
感激不盡!!
作者:
一鳥罵人
時間:
2010-6-20 09:42 AM
本帖最後由 一鳥罵人 於 2010-6-20 09:43 AM 編輯
如果直接拿(4)跟(3)來做聯立 確實不怎麼好做 但其實你也不必做那麼快 先停在(4)式想一下 它好像可以告訴我們一些東西 因為它可以因式分解成(x+2y)(2x-y)=0 這樣不知道你會不會繼續做下去? 其實我看你的方法都是代數上 如果代數能力不夠 會常因為看不透問題而容易卡住 我不知道你是不是已經高中了 但我還是提一下 (1) (2)式的形式有點特別 除了是2元一次(線性)方程外 它還是齊次(homogeneous) 因為是齊次 所以每個方程式 必定過原點(0,0) 但斜率未知 現在有(1)(2)兩條過原點的直線 卻拿它們於(4) 圓解聯立 也就是說 3個曲線交於一點 即為所求 這唯一的情況就是 (1)(2)是一樣的(ie:重合) 跟圓一起交於一點 因為(1)(2)要一樣 所以斜率要一樣吧! 接下來我想你也應該會了 或著用克拉瑪(Cramer's rule)去想也可以
作者:
lssh10523
時間:
2010-6-20 10:25 AM
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如果答案只有那樣
那題目少給了 "lambda不等於零" 的條件
作者:
lssh10523
時間:
2010-6-20 10:37 AM
後來又想到其他情況
雖然這種情況無解
但還是討論一下比較好
畢竟越詳細越不會被扣分
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作者:
xyz73524
時間:
2010-6-20 03:42 PM
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