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標題: 證明：米娜公主於第五話的證明錯誤 [打印本頁]

作者: corpse 時間: 2010-2-9 12:36 PM 標題: 證明：米娜公主於第五話的證明錯誤

米娜應該是想證明質數為有限或無限個
而證明的方式從片段上瞭解，是說明，因為調和級數為發散
如果把質數數列稱為a1,a2,a3,...,an
米娜應該是把質數數列全部個別取倒數後相加成為以下級數
1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an，和調和級數中和的合數項目比較

但調和級數就算只算合數項目
也很容易用阿基里德證明質數無限的方式，利用質數於自然數數列密度證明合數數列本身無限

也就是說，於調和級數中，僅有合數項目的總和就已經發散掉了
不管1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an總加是無限或有限，都不會改變調和級數本身是發散的事實
所以把1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an去比較調和數列沒有意義

還是得回過頭來證明1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an是否是發散，如果是發散才能證明質數無限個
如果最後1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an證明不出來為發散，就不能當作證明質數數量的可能

故證米娜公主的Q.E.D.有問題
雖然他的QED表情真的是太正了，威風凜凜

不過，真理歸真理，還是不說不快

作者: ja0245890 時間: 2020-8-10 02:52 AM

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