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標題: 時空亂流中的福音 [打印本頁]
作者: nrenumber 時間: 2018-10-26 06:06 AM 標題: 時空亂流中的福音
本帖最後由 nrenumber 於 2018-10-26 09:24 AM 編輯
耶穌用許多這樣的比喻，照他們所能聽的，對他們講道；若不用比喻，就不對他們講。(馬可福音4:33-34）
2,500年前，哲學家芝諾（Zeno of Elea）突發奇想，他問道：「我站在神射手前方33米處，他拉弓射我，箭會飛到我的身體嗎？」
芝諾耐心地向人說明：「箭必須先飛行33米的一半16.5米，還要飛行剩下的16.5米，才能飛到我的身上。對於這段未飛的16.5米，箭還是要先飛行一半8.25米。也就是說，箭的方法是飛行一半距離後，再飛行剩下距離的一半。照這樣飛下去，箭永遠不會飛到我的身上。」
大家聽到這樣的理由，都霧煞煞，都來嘲笑他。但是芝諾堅信他是對的，一直等待實證的機會。
1,900年夏天，機會終於來了。芝諾看到提著弓箭的殷尼斯（Hubert van Innis），立刻衝上去，抓住他的手。
殷尼斯看到奇裝異服的芝諾，早已嚇了一跳。芝諾才不管這麼多，氣喘喘地對他說：「我站到你前面33米處，拜託你拉弓射我。我保證箭再怎麼飛，也飛不到我身上。拜託啦！」
殷尼斯傻眼了，他可是代表比利時王國，幾分鐘前才囊括奧林匹克運動會首次舉辦的各式33米射箭比賽的冠軍。難道芝諾沒看他比賽？難道芝諾瞧不起他？他頓時忘了芝諾衝過來時，差點讓他跌倒的驚恐，馬上挽起衣袖，露出上臂肌肉，驕傲地說：「我可是肌肉男。」
芝諾驚嘆殷尼斯圓鼓鼓的肌肉，奈何他的箭一定會不爭氣，射不到自己。
芝諾憑著理論，一直堅持射箭；殷尼斯憑著實務，一直拒絕拉弓。他們倆就爭鬧下去，誰也無法說服對方。
直到17世紀中葉的某一天，物理學家兼數學家牛頓出門散步，來到芝諾和殷尼斯互相對峙的海邊。牛頓問明原委後，才記起19交棒20世紀時，哲學家兼數學家羅素趁機替芝諾打抱不平。
為什麼羅素推崇芝諾？牛頓想了只有迷惑，迷惑了只好再想。牛頓終於靈感大爆發，抓住了無限級數不同於有限級數的特點。在射箭這個問題上，芝諾是把箭的旅程分割成無窮多個愈來愈短的等比線段，再逐項地把這些線段加起來。但是芝諾的精力和時間都有限，他不能一直加下去。結果是，每次加總後都還差最後一段未加（未飛）距離的長度，這就造成線段的和永遠少於33米。因此牛頓看衰，就是神射手依照古典力學射出的箭，都絕不會射到勇士芝諾。反之，以處理無限級數的方式，換個方法把這些線段加起來，得到的和就會剛好等於33米。因此牛頓雀躍，就算他自己憑著量子力學射出的箭，總有機會射中呆子芝諾。
總之，在這件推理公案上，殷尼斯的箭是否會在有限時間內，飛行無數個站後，射中芝諾，卻只看數學家的心思？物理學家的表演？但是偉大的牛頓自忖，如果不是站在芝諾這位永恆巨人的肩膀上，他如何彎腰著地去拾獲這顆世人心目中的微積分小圓石？
時空持續亂流，流到了20世紀初的愛麗絲迷笛瑞（Clement V. Durell）。愛麗絲有次遭到挫折後，沮喪地來到相信幾乎凡事皆可能的皇后面前，向她回報失敗的理由：「人不能相信不可能的事情」。笛瑞趕在不輕易發怒的皇后開口前，飛快的發佈有史以來在相對論上絕對可能的任務。
笛瑞拿出一面凸面鏡，把已經喜好冒險的愛麗絲塞進凸面鏡裡，叫她向著鏡子的焦點走去，給她一趟新的夢幻之旅。笛瑞看到愛麗絲愈走愈遠時，她居然愈遠愈小，不只是平常的遠近視覺所造成的。他驚慌地說：「愛麗絲，妳變小了！」
愛麗絲雖然經歷過不可思議的玄妙，但還保留一絲理智，並不相信笛瑞說自己變小這種對她來說是不可能的事情。愛麗絲嘟著嘴回答：「才沒呢。你看我的手還是這麼長，眼睛大大的。」
愛麗絲不信邪，繼續快活地走下去。她繼續愈變愈小，變小到一點，變小到無了。笛瑞貼著空空的凸面鏡，好像失去意識般，整個心也是空空的。過了不知多久，他不可思議的悟出芝諾這個千古瘋子的鬱卒。
笛瑞是這樣說的，如果殷尼斯的箭和鏡中的愛麗絲一樣，射出去後會變得愈來愈小，終於變無，他就敢對芝諾拉弓射箭嗎？反過來說，芝諾早就聽了牛頓的彙報，但誰知道他就真的放棄死纏殷尼斯了？不論是哪種情況，千萬別忘記愛因斯坦的抱怨：「自從數學家侵入相對論後，我自己就不再了解相對論了。」而他自己不只是數學家更是教育家，不正是愛因斯坦吃醋的完美對象？
讓笛瑞寬心的是，幾十年來廣受科學家耗盡心力守護的摩爾定律（Moore’s law）揭示，大概每隔二年，工程師可以把積體電路的體積縮小一半。
笛瑞希望，這縮小一半的實務能完全那還剩一半的理論。但是一旦成真，愛麗絲豈不回不了家？他的心又變窄了。此時，笛瑞的心中響起了愛麗絲不滿的聲音：「人家還沒玩夠呢。」
另一時空裡，正在和殷尼斯角力的芝諾突然心頭一喜，連忙放開殷尼斯，跑出33米處，面向他挺胸站立。而殷尼斯則精神飽滿，毫不猶疑的朝著芝諾，全力把箭射出。
[心得]
這篇文章需要說明的很多
例如，愛因斯坦的確說過的「自從數學家侵入相對論後，我自己就不再了解相對論了」。許多重要古書，包括聖經，都被修改過。
補充：箭這種飛行方式是芝諾提出的，但沒像33米這樣的數字。33米是配合殷尼斯的比賽
殷尼斯在那屆奧運的確囊括33米射箭冠軍（共2項）
牛頓創立微積分（同一時代另一位也獨立創立），無窮級數的具體化應該（？）是他藉二項式數列提出來的
羅素的確替芝諾說過話
古典力學就是牛頓力學，例如弓箭精確的飛行路線。但依照芝諾的說法，古典力學也沒辦法解決
量子力學關係到機率；因此，隨便射，都有機會命中
愛麗絲是小說中的人物，她與皇后的一段對話，意思接近文中所述
笛瑞是數學家和教育家，推廣相對論。他用凸面鏡和Alice, Alica說明，偶只用一位。鏡中的Alice，還用尺證明她沒變小
補充內容 (2018-10-26 06:18 AM):
抱歉，這篇已經發表過，但忘記
不過有點修改
作者: nrenumber 時間: 2018-10-30 01:35 AM
本帖最後由 nrenumber 於 2018-10-30 01:36 AM 編輯
神射手可以射中33米遠的人，這是大家公認的，經驗的
但芝諾提出異議，箭若依照他設定的飛法，不能飛那麼遠
芝諾的問題是：(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+.........) x a < a，而不會 = a；在這例子上，a = 33 米
芝諾這個問題，人們所認知的有限級數無法解決。但利用無限級數裡的極限（limit）觀念，相信這無限數列的項數一直增加下去，最終的和就會等於a
但實際上，這數列的和只能無窮接近a，把它等於a
因此極限是一種信
作者: nrenumber 時間: 2018-11-4 01:03 AM
愛麗絲可以說是理性主義者
她經歷玄妙，但就是嘴硬
她玩到天國了，還不知道
作者: tcbykylie 時間: 2018-12-23 03:49 PM
nrenumber 發表於 2018-10-30 01:35 AM 
神射手可以射中33米遠的人，這是大家公認的，經驗的
但芝諾提出異議，箭若依照他設定的飛法，不能飛那麼遠
...
問題是箭不會依照芝諾設定的飛法，在他還未說清楚是甚麼樣的飛法之前，他早給箭釘在靶子上了。
芝諾這個問題，人們所認知的有限級數即使無法解決，但只要有一個不談數學的箭手來，就能解決了，還能把芝諾也解決掉。
這也算福音？真自以為是……
作者: nrenumber 時間: 2018-12-24 02:12 AM
tcbykylie 發表於 2018-12-23 03:49 PM
問題是箭不會依照芝諾設定的飛法，在他還未說清楚是甚麼樣的飛法之前，他早給箭釘在靶子上了。
芝諾這個 ...
芝諾的射箭理論是微積分的基石
你的容貌真的可以閉月羞花，月花根本不理你！
作者: nrenumber 時間: 2018-12-25 05:24 AM
現階段的人需不需要神？
例如，中國共產黨是無神論者，但最高領導人離神多遠？
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